解决安卓版ChatGPT登录问题的方法总结为以下8种：
1. 确认网络连接是否正常，尝试连接其他网络或重启路由器。
2. 检查网络设置是否正确，确保没有被防火墙或安全软件阻止。
3. 关闭VPN等网络代理工具，或尝试切换到其他网络节点。
4. 更新Google Play到最新版本。
5. 确保Android系统版本符合ChatGPT的最低要求。
6. 清理应用程序缓存，或卸载并重新安装ChatGPT。
7. 检查系统设置中是否有禁止应用程序登录的限制。
8. 关闭其他应用程序并重启设备，确保没有其他应用程序或设置与ChatGPT产生冲突。
根据具体情况，可以逐步尝试这些方法，并找到适合您的解决方案。如果问题仍然存在，请及时联系ChatGPT的技术支持团队获取帮助。